Для обычной внешней цепной передачи i≈z2/z1
i = n₁/n₂ = z₂/z₁передаточное отношениеЕсли ведущая звёздочка z1=19, ведомая z2=57, то i=3 и при n1=900 мин⁻¹ выходная скорость n2=300 мин⁻¹.
Численный пример
i = 57/19 = 3,00отношениеn₂ = 900/3 = 300 мин⁻¹ведомый валКак выбирать z1 и z2
Малая звёздочка не должна иметь слишком мало зубьев из-за полигонального эффекта, ударности входа ролика и ускоренного износа. Большая звёздочка ограничивается габаритом и допустимым числом зубьев. Поэтому сначала задают разумный z1, затем z2≈i·z1 и округляют до целого.
Что делать после округления
Если требуемое i=2,75 и выбрано z1=20, расчётное z2=55 — целое, всё просто. Если i=2,73, z2≈54,6, придётся выбрать 55 и получить фактическое i=2,75. Затем пересчитывают n2 и проверяют допустимость отклонения.
Общие делители и распределение износа
В некоторых приводах стараются избегать сочетаний, при которых одни и те же зубья постоянно встречаются с одними и теми же звеньями, чтобы распределить износ. Конкретные рекомендации зависят от производителя и режима, поэтому их не следует превращать в универсальное правило без источника.
Направление вращения
В открытой цепной передаче ведущая и ведомая звёздочки вращаются в одном направлении. Это отличается от пары внешних зубчатых колёс, где направление меняется.
Что считать в Fits Calc
После ввода z1, z2 и n1 Fits Calc может сразу показать i, n2 и далее передать эти данные в расчёт скорости цепи и длины. Пользователь видит, как одно округление числа зубьев меняет весь привод.
Как подобрать зубья под заданные обороты
Если n1 и требуемое n2 известны, сначала получают i_req=n1/n2. Затем выбирают разумное z1 и рассчитывают z2≈i_req·z1. После округления обязательно вычисляют фактическое i. Разница в один зуб на большой звёздочке может быть небольшой, но на точном дозаторе или синхронизированном механизме она уже важна.
Если требуемое отношение слишком велико для одной ступени, чрезмерно большая ведомая звёздочка ухудшит габарит и массу. Тогда рациональнее использовать две ступени или предварительный редуктор. Общее i перемножается.
При реверсивном приводе дополнительно проверяют провисание обеих ветвей и работу натяжителя: ведущая и ведомая ветвь меняются местами.
Короткие ответы по z1/z2
Передаточное отношение зависит от шага? Для кинематики двух звёздочек — нет, i определяется z2/z1.
Почему нельзя взять z1=5? Очень малое число зубьев резко ухудшает плавность и условия зацепления.
После округления z2 надо что-то пересчитать? Да, фактическое i и n2.
Проверка линейной скорости ведомого механизма
После расчёта n₂ полезно перейти к реальному исполнительному органу. Если ведомый вал вращает барабан D=200 мм при 300 мин⁻¹, линейная скорость поверхности составляет π·0,2·300/60≈3,14 м/с.
Так становится понятно, подходит ли выбранное z₂/z₁ для конвейера или дозатора. Если линейная скорость не соответствует процессу, корректируют числа зубьев или вводят дополнительную ступень.
Источники и нормативная опора
- ISO 606:2015 — Short-pitch transmission precision roller and bush chains, attachments and associated chain sprockets
- ISO 10823:2004 — Guidelines for the selection of roller chain drives
- iwis — ISO 606 sprockets and 08B technical data
Число зубьев определяет среднее кинематическое отношение исправной цепной передачи. Запись z1/z2 описывает отношение выходных оборотов к входным, если первая звёздочка ведущая. Для редукционного отношения обычно используют обратную величину, поэтому смысл символа i следует объявить заранее.
Как избежать перевёрнутого отношения
Примем i=n1/n2=z2/z1. Тогда n2=n1·z1/z2. У ведущей звёздочки с 20 зубьями и ведомой с 50 зубьями i=2,5. При входной частоте 900 об/мин выходная средняя частота равна 360 об/мин. Если использовать k=z1/z2, получится k=0,4: это коэффициент изменения скорости, а не противоречащий результат. В каталоге Tsubaki встречается speed ratio как отношение выходных оборотов к входным; обозначение нужно читать вместе с определением. Подсчёт зубьев выполняют непосредственно либо по проверенному чертежу звёздочки. Наружные диаметры не заменяют этот подсчёт, поскольку зависят от шага и профиля впадин.
Что меняет реальные обороты
В реальной машине входные обороты могут отличаться от номинальных оборотов двигателя. Для асинхронного двигателя влияет его рабочий режим; для регулируемого привода нужна фактическая уставка или измерение. Условный замер 870 об/мин на ведущем валу даёт 348 об/мин на ведомом при тех же зубьях. Износ шарниров меняет эффективную длину цепи и условия зацепления, но не вводит обычный коэффициент скольжения, аналогичный фрикционному ремню. Перескок, заклинивание и повреждённые зубья означают неисправность, которую нельзя исправить множителем в формуле. Измерять следует достаточно долго, чтобы результат отражал среднюю частоту, а не отдельную фазу движения.
От отношения к работоспособной передаче
Полигональный характер огибания звёздочки вызывает неравномерность мгновенной скорости цепи. Среднее отношение зубьев при исправном зацеплении сохраняется, однако вибрация и динамические силы требуют самостоятельной оценки. После определения оборотов проверяют шаг цепи, допускаемую мощность, смазку, натяжение, межосевое расстояние и доступное отверстие звёздочки. Пример Tsubaki показывает, что подходящее отношение ещё не гарантирует размещение передачи и совместимость со штатными валами. Дополнительные ряды цепи повышают нагрузочную возможность по правилам изготовителя, но не изменяют кинематическое отношение. Для нескольких последовательных ступеней перемножают отношения, сохраняя назначение ведущих и ведомых элементов каждой ступени. В расчётной карточке полезно записывать и i, и ожидаемые обороты: проверка направления изменения скорости быстро выявляет перепутанные индексы. При приёмке сопоставляют измерение с расчётом для фактических входных оборотов и проверяют состояние передачи до поиска ошибки в зубчатом отношении. При сравнении тахометрических измерений используют одинаковый временной интервал и указывают, под какой нагрузкой работал привод. Сначала проверяют правильность датчика и коэффициента пересчёта импульсов, затем входную частоту. Несовпадение с паспортом двигателя само по себе не доказывает ошибку выбора числа зубьев.
Расчётный пример
Исходные данные: z1=20; z2=50; n1=900 об/мин; отдельный условный замер n1=870 об/мин.
Формулы: i=z2/z1
n2=n1·z1/z2
Результаты: i=2,5; k=0,4; n2=360 об/мин; при замере 870 об/мин n2=348 об/мин.
Единицы: мм, мкм, Н, Н·м, об/мин; углы в градусах; отношения безразмерные.
| Параметр | Проверка и смысл |
|---|---|
| i | Входные обороты / выходные |
| k | Выходные обороты / входные |
| Ряды цепи | Меняют нагрузочную способность, не отношение |
Таблицу можно прокручивать по горизонтали →
Границы применимости
Пример определяет среднюю кинематику; мощность и мгновенная неравномерность отдельно.