Объём, плотность и три разных массы
Масса металла определяется формулой m = ρV. Плотность описывает материал, объём — геометрию; технологический припуск увеличивает объём заготовки. Для результата в килограммах удобно задавать плотность в кг/м³ и размеры переводить в метры. Если размеры оставлены в миллиметрах, объём в мм³ умножают на 10⁻⁹. Плотность нельзя подставлять из таблицы другого сплава только потому, что оба материала называются алюминием или сталью.
| Форма | Объём при размерах в мм | Условия |
|---|---|---|
| Круг | πD²L/4 | D — диаметр, L — длина |
| Листовая заготовка | bLt | Толщина t, ширина b |
| Труба | π(D² − d²)L/4 | d = D − 2t; D > 2t |
Таблицу можно прокручивать по горизонтали →
Проверяют положительность размеров, единицы и реальность сечения. Трубу рассчитывают как разность цилиндров для постоянного круглого сечения. Овальность, шов и отклонение толщины требуют уточнения модели. Для сложной детали объём получают из геометрии или модели, учитывая отверстия и карманы; габаритный параллелепипед даёт массу сплошной заготовки, а не обработанного изделия.
Условный пример листовой заготовки
Готовая прямоугольная пластина имеет размеры 200 × 100 × 10 мм. Для выбранной технологии условно назначены припуски по 2 мм на каждую боковую сторону и по 1 мм на каждую широкую поверхность. Заготовка получается 204 × 104 × 12 мм. При принятой расчётной плотности 7850 кг/м³ масса детали равна 1,570 кг, масса заготовки — 1,9985472 кг. Разность 0,4285472 кг снимается при достижении этой простой геометрии. Припуски учебные, они не взяты из стандарта и не рекомендуются для любой операции.
Покупная масса отличается ещё раз: лист закупают в доступном формате, а при раскрое возникают пропилы и остатки. Для десяти заготовок нельзя считать закупку равной десяти массам готовых пластин. Сначала строят карту раскроя, затем определяют массу исходного листа и судьбу пригодного остатка. Стружка от фрезерования не становится деловым остатком автоматически.
От номинала к интервалу
Для заготовки примем независимые условные границы 203–205 мм, 103–105 мм, 11,8–12,2 мм и плотность 7800–7900 кг/м³. Все множители положительны, поэтому нижняя масса вычисляется по нижним границам, верхняя — по верхним. Получаем интервал 1,92446436–2,07457950 кг. Это геометрические границы при заданных предположениях, а не статистическая погрешность и не нормативный допуск конкретного сортамента.
Для круга относительное изменение массы от диаметра примерно вдвое больше относительного изменения диаметра. Для трубы при независимых D и t площадь πt(D − t) растёт с обоими параметрами в физическом диапазоне; при независимых наружном и внутреннем диаметрах минимум площади требует малого D и большого d. Нельзя механически брать все минимумы. Нормативная теоретическая масса может использовать собственную схему средних предельных размеров. Номинальный расчёт, нормативную таблицу и фактическое взвешивание указывают как разные основания.
Перед закупкой проверяют, допускает ли нижняя граница размера весь назначенный припуск с учётом дефектного слоя и базирования. Если металл заказан по фактической массе, расчёт нужен для планирования, а оплачиваемое количество подтверждает взвешивание по согласованным правилам. Если заказ задан в штуках или метрах, массу используют для транспорта и оценки расхода, сохраняя исходные размеры и плотность в расчётной записи.
Источники: Росстандарт: ГОСТ 2590-2006; Росстандарт: ГОСТ 21631-2023; ГОСТ 21631-2023, п.4.1.1 и приложение Б.